Jak liczyć na ułamkach w kalkulatorze?
- 1.
Wpisz ułamki
Użyj zapisu 3/4, liczby mieszanej 1 1/2, liczby całkowitej lub dziesiętnej (0,75).
- 2.
Wybierz działanie
Kliknij +, −, × lub ÷ - wynik policzy się od razu.
- 3.
Odczytaj wynik
Zobacz ułamek skrócony, liczbę mieszaną i rozwinięcie dziesiętne (także okresowe).
- 4.
Sprawdź kroki
Przeczytaj rozwiązanie krok po kroku: wspólny mianownik, działanie na licznikach, skracanie.
Zasady działań na ułamkach
- Dodawanie i odejmowanie: sprowadź ułamki do wspólnego mianownika (najmniejsza wspólna wielokrotność), a potem dodaj lub odejmij liczniki. Przykład: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Mnożenie: mnożymy liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
- Dzielenie: mnożymy przez odwrotność dzielnika: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Dzielenie przez 0 jest niemożliwe.
- Liczby mieszane: najpierw zamień na ułamek niewłaściwy: 1 1/2 = (1·2 + 1)/2 = 3/2.
- Skracanie: dziel licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD): 18/24 = 3/4, bo NWD(18, 24) = 6.
Przykład krok po kroku: 1 1/2 + 2 3/4
- Zamiana na ułamki niewłaściwe: 1 1/2 = 3/2, 2 3/4 = 11/4.
- Wspólny mianownik 4: 3/2 = 6/4.
- Dodawanie liczników: 6/4 + 11/4 = 17/4.
- Zapis jako liczba mieszana: 17/4 = 4 1/4 (w postaci dziesiętnej 4,25).
Ułamek a liczba dziesiętna
Rozwinięcie dziesiętne ułamka jest skończone, gdy po skróceniu mianownik ma tylko dzielniki 2 i 5 (np. 1/8 = 0,125), a w pozostałych przypadkach okresowe (1/3 = 0,(3); 1/6 = 0,1(6); 1/7 = 0,(142857)). Kalkulator zamienia też liczby dziesiętne, także okresowe, na ułamek: 0,75 = 3/4, 0,(3) = 1/3, 0,1(6) = 1/6.
Obliczenia wykonywane są na liczbach całkowitych dowolnej wielkości, więc wynik jest dokładny - bez błędów zaokrągleń typowych dla liczb zmiennoprzecinkowych.
Popularne ułamki - liczba dziesiętna i procent
| Ułamek | Liczba dziesiętna | Procent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | 0,(3) | 33,33% |
| 2/3 | 0,(6) | 66,67% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0,2 | 20% |
| 1/6 | 0,1(6) | 16,67% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% |
Typowe błędy uczniów: dodawanie mianowników (1/2 + 1/3 ≠ 2/5), skracanie składników sumy zamiast czynników ((2 + 3)/2 ≠ 3), zapominanie o odwróceniu dzielnika przy dzieleniu oraz zamiana liczby mieszanej 2 3/4 na 2 · 3/4 zamiast 2 + 3/4. Wynik możesz zawsze sprawdzić w kalkulatorze - kroki pokazują, w którym miejscu rozwiązanie się rozjeżdża. Do zadań z proporcjami i regułą trzech przyda się kalkulator proporcji.
Najczęściej zadawane pytania
Jak dodać ułamki o różnych mianownikach?
+
Jak podzielić ułamek przez ułamek?
+
Jak zapisać liczbę mieszaną w kalkulatorze?
+
Czy kalkulator skraca ułamki?
+
Jak zamienić ułamek na liczbę dziesiętną?
+
Aktualizacja: